Abstract
En este trabajo se abordan algunas cuestiones relativas a la ecuación de la superficie mínima y su problema de Dirichlet asociado. Seguiremos los pasos de Giusti, caracterizando las condiciones necesarias y suficientes para la existencia y unicidad de soluciones a dicho problema, obteniendo sencillos criterios geométricos sobre la frontera del dominio en cuestión. Omnipresente en el reino de las superficies mínimas, el concepto de curvatura media jugará un papel protagonista. Por otra parte se presentarán diversas estimaciones y acotaciones que pondrán de manifiesto la importancia del principio del máximo, siendo aquí clave la convexidad del funcional del área.