Abstract
Byline: Joel Bellaiche, Gaetan Chenevier Dans cet article, nous caracterisons tout d'abord les sous-ensembles de l'arbre de Bruhat-Tits de PGL.sub.2(K), K un corps value complet, qui sont les ensembles de points fixes C(G) d'un sous-groupe G de GL.sub.2(K). Quand le sous-groupe G est irreductible, ce sont exactement les bandes bornees de l'arbre. Nous etudions ensuite la forme de la bande C(G), donnant des encadrements de son diametre et de son epaisseur en fonction d'invariants algebriques de G. Nous donnons deux applications a la theorie des representations, l'une concernant une generalisation du lemme de Ribet sur les extensions, l'autre la convergence en trace d'une suite de representations. Author Affiliation: (a) Brandeis University, 415 South Street, Waltham, MA, 02453, Etats-Unis (b) Centre de Mathematiques Laurent Schwartz, Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau, France Article History: Received 17 November 2013 Article Note: (miscellaneous) Communique par Michel Broue